Поперечная поляризация. Электромагнитная волна обладает важным свойством поперечности, т. е. в ней векторы Е и Н колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. Хочется немедленно привести аналогию. Вспомним красочный праздник открытия Олимпийских игр в Москве, когда спортсменки поднимали и опускали перед собой яркие обручи, стоя плечом к плечу в длинной цепочке. Каждая из них проделывала это с небольшим запаздыванием относительно своей соседки. В результате мы видели, как по цепочке бежит красивая поперечная волна.

Поперечность света можно объяснить следующим образом. Дело в том, что колеблющийся диполь не излучает волн вдоль своей оси. Видно, что в области 3 на оси диполя вихри магнитного поля, порожденные по разные стороны от этой оси, полностью гасят друг друга Таким образом, волна не распространяется вдоль оси колебаний электрических зарядов. Но любое смещение зарядов и всегда можно разложить на две составляющие: вдоль и поперек направления распространения волны. Теперь ясно, что только поперечная составляющая и порождает волну в данном направлении.  В электромагнитной волне вклад в излучение дает только поперечная составляющая смещения зарядов. В любом направлении, перпендикулярном диполю, поле ориентировано вдоль оси диполя. Значит, поле Е перпендикулярно направлению распространения волны. Соответственно вектор Н ориентирован в волне.

Частота изменений электрического и магнитного полей в волне равна частоте колебаний диполя. Колебания полей бегут от диполя с конечной скоростью — скоростью света с=300 000 км/с и достигают точки наблюдения тем позднее, чем дальше она находится. Расстояние, которое проходит волна за один период колебания зарядов Т, составляет длину волны. Скорость света в вакууме не зависит от длины волны и частоты — это универсальная постоянная (мировая константа).

Поскольку основное физиологическое воздействие (на сетчатку глаза) оказывает именно электрическое поле, то в дальнейшем, говоря о свете, мы будем иметь в виду колебания вектора Е в электромагнитной волне. Наши глаза воспринимают волны различной частоты по-разному. Скажем, свет с частотой 4-1014 колебаний в секунду мы ощущаем как красный, а с частотой 8-1014 колебаний в секунду — как фиолетовый. В промежутке располагается вся шкала известных нам цветов.

В каждой волне, испущенной конкретной системой зарядов, вектор Е ориентирован в пространстве совершенно определенно. Каждая индивидуальная волна, как говорят, линейно поляризована. Но в луче света, состоящем из множества волн, испущенных разными системами в разные моменты времени, обычно нет определенной поляризации. В таком луче все направления вектора Е совершенно равноправны. Такой свет называют неполяризованным или естественным. Для того чтобы свет сделать поляризованным, т. е. оставить в луче только волны с нужным направлением вектора Е, необходимо применять приборы, о которых мы расскажем в дальнейшем.

Фактически до сих пор мы говорили о распространении света в пустом пространстве — вакууме. А как световые волны проходят через среду, состоящую из атомов и молекул? Электрическое поле проходящей волны порождает в атомах и молекулах периодически изменяющиеся диполи. Но такие дипольные колебания, в свою очередь, приводят к излучению световой волны. Это означает, что в среде на самом деле распространяются как первичная волна, так и волны, излучаемые атомами и молекулами под действием поля первичной волны.

Первичная волна проходит среду насквозь, а вторичные волны распространяются от каждого атома или молекулы в любом направлении (кроме осей диполей). Какой же свет в результате видит наблюдатель? Фактически наблюдатель видит в любой точке пространства действие суммы векторов Е, порожденных в данной точке первичной и всеми вторичными волнами. При этом поле каждой волны в данной точке начинает действовать с вполне определенным запаздыванием — фазой, поскольку свет распространяется с конечной скоростью. Если продолжить аналогию с цепочками спортсменок, то результат действия многих волн в какой-то точке можно уподобить эффекту, который получится, когда все цепочки сходятся к одному человеку. Сигналы — поднятие обручей — приходят к нему по цепочкам с разным запаздыванием, зависящим от длины цепочки и момента подачи сигнала на другом ее конце. Наблюдатель в месте схождения цепочек должен мгновенно решать, что ему делать с обручем: поднять ли его над головой, опустить вниз (это максимальные отклонения, соответствующие максимальному значению поля или амплитуде), держать ли его прямо перед собой (поле равно нулю) или на какой-то другой высоте (промежуточные значения поля). Предположим пока, что он очень ловок и быстро складывает сигналы всех цепочек в один общий — поднимает или опускает свой обруч на высоту, равную сумме сигналов от всех цепочек, пришедших в данный момент.

При очень большом числе цепочек, по которым сигналы подаются в самые разные, но вполне определенные моменты времени, наблюдатель скорее всего вообще ни разу не сдвинет обруч с места. Это произойдет потому, что среди множества сигналов, поступивших по цепочкам в любой момент времени, для каждой команды «поднять» почти наверняка найдется команда «опустить» на ту же высоту. Такие сигналы гасят друг друга, и поэтому наблюдатель никак не реагирует. И только подобрав цепочки по длине и моментам подачи сигналов специальным образом, мы можем добиться, чтобы команды «поднять» и «опустить» приходили по всем цепочкам одновременно. Тогда нашей спортсменке не позавидуешь: она должна поднимать свой обруч на громадную высоту, если таких цепочек очень большое число.

Эти примеры относятся к явлению интерференции. Как известно, интерференцией называют наложение волн, приводящее к установлению в каждой точке пространства постоянной амплитуды поля. Интерферировать могут и две волны — это простейший случай. Устойчивая, не меняющаяся во времени интерференционная картина получается только тогда, когда источники волн имеют одинаковую частоту, а фазы их колебаний не зависят от времени. Такие источники и волны называются когерентными.

В среде происходит интерференция первичной и всех вторичных электромагнитных волн, и соответствующую интерференционную картину должен видеть наблюдатель. Из многих опытов мы знаем, что луч света, который падает из воздуха на гладкую поверхность прозрачного тела, имеющего относительно большую плотность, испытывает преломление и отражение на границе двух сред. Сквозь тело проходит преломленный луч, а в воздухе, кроме падающего, имеется еще и отраженный луч. При этом направления всех трех лучей различны, если падающий луч не совпадает по направлению с нормалью к поверхности тела. Образование преломленного и отраженного лучей — результат интерференции первичных и вторичных волн.

Разберемся сначала в причинах преломления света. Частота колебаний в первичной и вторичной волнах одна и та же, так как вторичные излучатели совершают вынужденные колебания с частотой волны падающего света. Если среда состоит из одинаковых атомов-излучателей, образующих в пространстве четкий геометрический узор с фиксированными расстояниями один от другого, то в точке наблюдения поле каждой волны приобретет постоянную фазу. При громадном числе атомов и, следовательно, фаз поля в отдельных волнах приобретают самые разные значения, причем для всякого значения Е почти всегда найдется и значение Е. Но это означает, что сумма таких полей почти всегда равна нулю. И только по определенному направлению в среде волны могут распространяться практически синхронно (в фазе), так что их амплитуды складываются. Это приводит к их взаимному усилению и возникновению нового — преломленного — луча света, не совпадающего с падающим. Фактически в данном случае мы не занимаемся кропотливым подбором цепочек для наблюдателя, а переставляем наблюдателя с места на место до тех пор, пока не найдем нужное направление по отношению к падающему лучу.

Существование преломленного луча означает, что в результате интерференции зависимость полного поля Е от координат изменилась. Такое перераспределение электромагнитного поля фактически соответствует тому, что скорость света в среде отличается от скорости света в вакууме с. Нужно подчеркнуть, что речь идет о скорости именно преломленного света, а не о скорости распространения колебаний от отдельного вторичного излучателя: последняя по-прежнему равна величине с. Это очень важное обстоятельство. Ясно, что, чем плотнее вещество, т. е. чем больше вторичных излучателей, тем сильнее эффекты интерференции. Следовательно, скорость света и преломление лучей должны зависеть от материала, причем в плотной среде лучи должны преломляться сильнее, чем в разреженной.

Эти рассуждения можно дополнить простой математической формулой, описывающей преломление света на границе двух сред с разной плотностью вещества. Пусть на плоскую поверхность стекла падает из вакуума волна под углом 60 к оси х, а преломленная волна в стекле распространяется под углом 0 к той же оси. Напомним еще раз, что частота колебаний в падающей и преломленной волнах одна и та же и равна частоте изменения поля Е в падающей волне. На пунктирных линиях векторы Е имеют в данный момент времени одно и то же значение, например максимальное. Расстояния между этими линиями и есть длины волн в вакууме и стекле. Но на самой поверхности расстояния а между максимумами волн должны быть одинаковыми для обеих сред, так как точки пересечения пунктирных линий с поверхностью принадлежат одновременно обеим средам.

Это и есть закон преломления света, а п — показатель преломления света в стекле.
Чем плотнее среда, тем меньше скорость света v и, значит, тем больше показатель преломления лучей.

Воздух тоже преломляет свет, хотя и слабо: показатель преломления воздуха близок к единице. Солнечные лучи, проходя через земную атмосферу, заметно искривляются в нижних (более плотных) слоях воздуха. В результате мы видим Солнце еще до того, как оно на самом деле взойдет над горизонтом. Прекрасны картины холодной и теплой поверхности моря, когда нижние слои воздуха оказываются более плотными или менее плотными, чем верхние. Холодное море отодвигает горизонт и кажется огромной чашей, в которой плавают суда, при обычных условиях находящиеся вне поля нашего зрения. Напротив, теплое море сильно приближает горизонт, и кажется, что кривизна Земли увеличилась.

Все знают, насколько полезны линзы благодаря их способности собирать лучи света в одну точку. Это тоже пример преломления света, только на искривленной поверхности. Подобрав подходящую форму стеклянной поверхности, можно собирать параллельные лучи в одной точке—фокусе, расположенной на оси линзы. Герой романа Ж. Верна «Таинственный остров» смастерил линзу из стекол часов, налив между ними воду и склеив их.

Каждой длине волны к соответствуют своя скорость света и свой показатель преломления п, причем п увеличивается с уменьшением Я. Такова причина более сильного отклонения призмой синих лучей по сравнению с  красными. Алмаз — один из самых твердых материалов, известных людям,— не только сильно преломляет свет, но и обладает большим различием показателей преломления для лучей разного цвета: 2,401 для красного цвета и 2,465 для фиолетовых лучей. Умелые старые мастера передавали из поколения в поколение секреты шлифовки алмазов для придания им особой формы. В результате ограненные кристаллы становились драгоценными камнями, поскольку приобретали свойство сильно разводить яркие лучи цветов радуги, составляющие белый свет. Более простой и не менее привлекательный пример этого явления можно наблюдать в солнечный день в прозрачном ручье при слабом ветре, который гонит мелкие волны. Эти волны играют роль линз, собирающих лучи света в виде ярких полос, которые движутся вместе с волнами. Полосы по краям окрашены, причем ближний к Солнцу край — голубой, а дальний — красный это тоже следствие более сильного преломления голубых лучей. Подобную радужную окраску изображения дают и обычные линзы, однако в технике от нее стараются избавиться с помощью специальных оптических устройств. 

Отражение света — другое проявление интерференции вторичных волн. Луч света, отраженный от поверхности стекла, формируется всеми вторичными волнами, излученными атомами и молекулами стекла. Фактически мы опять имеем дело с изменением зависимости полного поля Е от координат, но теперь — вне тела. Скорость света при этом не изменяется. В этом случае для иллюстрации пригоден рисунок типа 16, но теперь v=c и я=1, так как падающий и отраженный лучи находятся в вакууме. Поэтому углы 60 и 6 могут быть связаны только соотношением 6=180°— ео, поскольку sin60= =sin(180°—60). Это и есть известный закон — «угол падения равен углу отражения».

В случае очень разреженной среды колебания зарядов почти не влияют на полное поле Е, и отражение светового луча от такой среды практически отсутствует. Чем плотнее среда и идеальнее отражающая поверхность, тем легче наблюдать отраженные лучи и связанные с ними опти-ческие эффекты. В жизни мы часто сталкиваемся с интерференцией когерентных отраженных лучей. Вспомним, например, прекрасные цвета мыльных пузырей и пятен масла автомобилей, растекшегося тонким слоем на влажном темном асфальте. Сложение волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей очень тонких пленок, дает эти цветные картины.

С интерференцией связано другое важное свойство света — дифракция. Дифракцией обычно называют искривление лучей у края непрозрачного объекта, что приводит к проникновению света в область геометрической тени. Другими словами, волны могут огибать препятствия. В сущности, здесь мы опять имеем дело со вторичными излучателями и вторичными волнами, интерферирующими между собой. Но для наблюдения дифракции существенно одно условие — размеры препятствия и области вторичных излучателей должны быть сравнимы с длиной волны. При очень малых размерах такая область похожа на один точечный источник, который излучает волны практически по всем направлениям. Рассмотрим некоторые примеры. 

Давайте риссмотрим два когерентных излучателя вторичных волн, разделенных расстоянием а. Видно, что волны испущенные под углом р к падающему лучу, усиливают друг друга, если одна отстает от другой ровно на длину волны Я, т. е. когда в этом случае вторичные волны приходят в точку наблюдения в фазе, и их амплитуды складываются. Иногда для сведения волн в одну точку надо использовать собирающую линзу.

Обычно размер области а много больше длины волны Я, и, значит, угол р должен быть мал. Таким образом, интенсивность отклоненного луча особенно велика при малых углах отклонения. Вот почему так красивы силуэты прохожих и деревьев, освещенных фарами далекого автомобиля. То же можно сказать о наблюдении тысяч мельчайших царапин на оконном стекле, которые кажутся концентрически расположенными вокруг яркого источника света. В последнем случае глаз видит только такие препятствия — царапины, размеры и расположение которых удовлетворяют полученному условию. При этом царапины на окружности с центром, лежащим на оси пучка света от далекого источника, находятся в совер-шечно одинаковых условиях.

Если препятствий малых размеров много и все они одинаковы и расположены на одном и том же расстоянии друг от друга, то мы получаем прекрасный оптический прибор — дифракционную решетку. Часто такая решетка представляет собой ряд параллельных узких щелей, разделенных непрозрачными полосками. Суммарная ширина d прозрачной щели и непрозрачного промежутка называется периодом дифракционной решетки.

При падении на такую решетку плоской световой волны все вторичные источники в щелях начинают излучать в фазе и являются когерентными. Вторичные волны распространяются по всем направлениям, и важно выяснить, по каким направлениям эти волны усиливают друг друга. Для волн, распространяющихся от краев соседних щелей под углом <р к падающему лучу, разность хода равна длине отрезка АА', Если на этом отрезке укладывается целое число длин волн т, т. е. АА'—тк, то волны от всех щелей будут находиться в фазе, усиливая друг друга, поскольку АА'=ВВ'=СС
и т. д. Из прямоугольного треугольника АА'В вид. но, что в этом случае d sin ф — тк.
Следовательно, под такими углами ср будут наблюдаться максимумы интенсивности света. Обычно за решеткой помещается собирающая линза, которая фокусирует волны, идущие параллельно, а за линзой — экран, расположенный в фокальной плоскости линзы.

Дифракционная решетка — очень ценный прибор, так как она позволяет с большой точностью измерять длины волн по известным значениям d и ср. Так как положение максимумов зависит от длины волны, то решетка разлагает белый свет в спектр при каждом значении т.

В дальнейшем мы поговорим подробнее о практической пользе дифракционных решеток. Естественную дифракционную решетку составляют мириады дождевых капель, которые отражают и преломляют солнечные лучи, вызывают их интерференцию и дифракцию, что и создает великолепное сияние радуги.

Рассеяние света. Это явление принципиально отличается от обсуждавшихся выше тем, что его причиной является некогерентность вторичных источников света. Собственно говоря, рассеяние света — это результат сложения вторичных волн, распространяющихся по всем направлениям и действующих в точке наблюдения несогласованно (некогерентно). В средах с относительно большой плотностью, особенно в твердых телах, вторичные излучатели занимают более или менее фиксированные места и в значительной мере являются когерентными, т. е. излучают волны с фазами, почти не зависящими от времени. Однако в жидкости, где порядок в расположении молекул сохраняется недолго, когерентность источников не является полной. Когерентность практически отсутствует в разреженном газе, где вторичные излучатели — молекулы — действуют почти независимо друг от друга, в разные моменты времени и с различными частотами. В этом случае нельзя сказать, что в точку наблюдения за любой отрезок времени приходят волны с постоянной фазой. Запаздывания — фазы — могут оставаться постоянными только в течение короткого времени может быть меньше времени, за которое обычный прибор воспринимает действие полного электрического поля.

Итак, если время реакции прибора больше времени синхронного действия вторичных волн, то прибор регистрирует лишь рассеянный свет. Поскольку волны от каждого источника распространяются по любому направлению, мы можем наблюдать рассеянный свет в любой точке прозрачной среды независимо от направления падающего луча. Между прочим, именно благодаря этому обстоятельству можно увидеть откуда-нибудь сбоку падающий, преломленный и отраженный лучи. Например, мы видим тонкие лучи лазеров вследствие их частичного рассеяния на пылинках или частицах табачного дыма в воздухе. Рассеянный свет бывает очень слабым, например в твердом теле, и чтобы его «заметить», нужны очень чувствительные приборы. Таким образом, для оценки когерентности света важна быстрая реакция прибора, а для регистрации рассеянного света важна чувствительность прибора.

Любой прибор и глаз, в частности, судит о свете по его интенсивности. Впечатление об интенсивности в конечном счете определяется той энергией, которую свет затрачивает на работу по перемещению электронов в приборе. Собственно говоря, здесь мы опять имеем дело с возникновением диполей под действием поля. Чем больше поле Е, тем сильнее смещается электронное облако в атоме, т. е. смещение электронов пропорционально полю. Но работа, производимая светом, равна силе, с которой поле Е действует на заряд, умноженной на путь, пройденный электроном. Поскольку сила, действующая на заряд в электрическом поле, пропорциональна величине поля, так же как и смещение электрона, то сама работа пропорциональна величине поля в квадрате. Таким образом, мы оцениваем интенсивность света по величине Ег.

Это очень важно, так как величина Е3 не зависит от направления поля Е. За время реакции любого прибора и тем более, глаза поле в электромагнитной волне колоссальное число раз меняет свое направление (примерно 5-1014 раз в секунду). Поэтому наш прибор просто ничего не зарегистрировал бы, если бы он судил о свете по величине Е: для него среднее значение Е было бы равно нулю. Но, к счастью, дело обстоит иначе. Фактически приборы регистрируют за время реакции средние значения полного электрического поля Е, возведенного в квадрат. Значит, главную роль в месте нахождения прибора играет квадрат самого большого значения, т. е. амплитуды полного поля. В случае строго согласованного действия излучателей в среде, когда все они остаются на своих местах, возможна полная синхронизация световых волн. Это означает, например, что в точку наблюдения все волны приходят в фазе, и их амплитуды складываются. При этом амплитуда полного поля равна сумме амплитуд N полей отдельных волн. А интенсивность света в точке наблюдения будет в N2 раз больше интенсивности отдельной волны.

Если атомы или молекулы не стоят на месте и не связаны прочно друг с другом силами взаимодействия, согласованность в излучении света ими нарушается. В какой-то момент полное поле Е может стать равным сумме N полей отдельных волн, когда их фазы примут подходящие значения. Но, поскольку фазы быстро изменяются со временем, синхронность волн быстро исчезнет. Если синхронность пропадает много раз за время реакции наблюдателя, то он воспринимает рассеянные световые волны совершенно независимо и просто суммирует интенсивности отдельных волн. В случае N волн общая интенсивность только в N раз больше интенсивности отдельной волны. Часто по этой причине рассеянный свет и оказывается слабым.

В прозрачных кристаллах при низкой температуре атомы занимают жесткие места в решетках и почти не смещаются со своих позиций. В этих условиях достигается почти полная согласованность вторичных волн, рассеяние света практически отсутствует, но по особому направлению идет преломленный луч света. В очень разреженном газе согласованность вторичных волн отсутствует, преломление света тоже практически отсутствует, и поэтому свет полностью рассеивается. В жидкостях и плотных газах имеется частичная согласованность и синхронизация вторичных волн, поэтому здесь происходят как преломление, так и рассеяние света, причем последнее обладает интересными особенностями.

В жидкостях и газах, где молекулы движутся хаотически, только среднее расстояние между молекулами остается неизменным при данной температуре. В разные моменты времени в различных местах молекулы под действием тепловых толчков и сил межмолекулярного взаимодействия образуют области, которые немного отличаются по плотности от ее среднего значения. Эти области существуют очень короткое время и имеют небольшие размеры, зависящие от температуры. Однако за время своего существования они успевают внести дополнительный вклад в рассеяние света.

Действительно, предположим, что образовался «сгусток», в котором молекулы находятся на более близком расстоянии друг от друга и связаны между собой более прочно. При прохождении световой волны через такую область молекулы излучают вторичные волны практически в фазе, если длина волны заметно больше размера сгустка. Это приводит к более интенсивному рассеянию света, чем в случае разреженной области, где молекулы излучают вторичные волны более независимо. Сгустки можно рассматривать как эффективные вторичные излучатели.

Рассеяние света подобными временными сгустками зависит от длины волны. Например, длинные волны (красный цвет) рассеиваются слабее, чем короткие (синий цвет). Это вызвано тем, что на большой длине волны укладывается много сгустков, которые образуются и исчезают независимо друг от друга и, значит, излучают свет со случайными фазами. Для более коротких волн количество независимых областей становится меньше и, соответственно, уменьшается число случайных фаз. Поэтому чистый воздух, в котором размеры сгустков молекул очень малы по сравнению с длинами волн, рассеивает сильнее всего короткие волны солнечного света, что и придает небу ярко-голубой цвет.

Увеличение размеров и времени существования более плотных областей, например, появление капелек воды в воздухе, увеличивает, по уже названным причинам, интенсивность рассеяния более длинных волн. И когда капли воды в воздухе сравниваются по размерам с длинами волн (от красных до фиолетовых), все они рассеиваются почти одинаково сильно. Цвета смешиваются в этом случае в один белый цвет. Поэтому облака, состоящие из капель воды размером в несколько десятых микрометра, ослепительно белы. Между прочим, большие капли воды рассеивают свет преимущественно по ходу падающего луча. Это происходит потому, что такие сгустки уже больше походят на плотную среду, где больше согласованность излучения волн именно в таком направлении.

В жидкости, например в воде, рассеяние света обладает теми же особенностями, что и в воздухе. В чистой воде свет рассеивают молекулы и области малых размеров, что придает водным глубинам приятную голубизну. Если в воде имеются взвешенные частицы размером 0,001 мм, то эти частицы рассеивают все цвета одинаково. Собственно говоря, благодаря воздушной атмосфере и водным пространствам мы познаем гармоничную, с множеством полутонов, красоту земных пейзажей. Высоко в горах, где практически нет рассеяния, мы видим резкие цветовые контрасты, чернильно-черные тени и ослепительный свет, как на полотнах Рериха.